Question

9．我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：

甲	13	13	14	16	18	x${\;}_{甲}^{-}$=14.8	S${\;}_{甲}^{2}$=3.76
乙	14	14	15	15	16	x${\;}_{乙}^{-}$=14.8	S${\;}_{乙}^{2}$=0.56

学校决定派乙运动员参加比赛，理由是虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定．

Answer 1

分析 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出学校派乙运动员参加比赛的理由即可．

解答 解：∵x${\;}_{甲}^{-}$=14.8，x${\;}_{乙}^{-}$=14.8，
∴甲、乙两名运动员的平均成绩相同，
∵S${\;}_{甲}^{2}$=3.76，S${\;}_{乙}^{2}$=0.56，
∴S${\;}_{甲}^{2}$＞S${\;}_{乙}^{2}$，
∴虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定，
∴学校决定派乙运动员参加比赛．
故答案为：虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定．

点评 此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．