题目内容
4.先化简,在求代数式$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷(x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$)的值,其中x=4sin30°+2cos45°.分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,利用特殊角的三角函数值求出x的值,代入计算即可求出值.
解答 解:原式=$\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}$÷$\frac{x(x-2)}{x+2}$=$\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x+2}{x(x-2)}$=$\frac{1}{x-2}$,
当x=4×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2+$\sqrt{2}$时,原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 此题考查了分式的化简求值,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
14.下列四个图形:①等边三角形;②等腰梯形;③平行四边形;④正五边形,其中中心对称图形有( )
| A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
12.
如图,几个完全相同的小正方体组成一个几何体,这个几何体三视图中面积最大的是( )
| A. | 主视图 | B. | 左视图 | C. | 俯视图 | D. | 主视图和左视图 |
19.下列各点中,与点(2,1)在同一反比例函数图象上的是( )
| A. | (-2,1) | B. | (1,-2) | C. | (-1,2) | D. | (1,2) |
9.我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛,组织了选拔测试,分别对两人进行了五次测试,成绩(单位:秒)以及平均数、方差如表:
学校决定派乙运动员参加比赛,理由是虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同,但乙运动员的成绩的方差较小,成绩稳定.
| 甲 | 13 | 13 | 14 | 16 | 18 | x${\;}_{甲}^{-}$=14.8 | S${\;}_{甲}^{2}$=3.76 |
| 乙 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 | x${\;}_{乙}^{-}$=14.8 | S${\;}_{乙}^{2}$=0.56 |
16.如果用P表示某事件发生可能性的大小,已知一个随机事件发生的可能性很大,那么这个随机事件的P值可能是( )
| A. | 0.05 | B. | 0.95 | C. | 1 | D. | 15 |