题目内容
11．
如图，如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点，连接A′C，那么线段A′C与线段AB的位置关系是（ ）| A． | 相等 | B． | 相交 | C． | 垂直 | D． | 平行 |
分析 先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．
解答 解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O，连接A′A、A′C．
∵A′A=CB=
$\sqrt{10}$，AB=A′C=$\sqrt{17}$，
∴四边形A′ABC是平行四边形，
∴线段A′B与线段AC互相平行．
故选：D．
点评 本题考查了平移的性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，正确利用网格求出边长是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n-3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1）．
15．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每小时比乙班多植树5棵，要求两班各植树木100棵，结果甲班比乙班提前30分钟完成，设甲班每小时植树x棵，可列出的方程是（ ）
| A． | $\frac{100}{x-5}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{100}{x}-\frac{100}{x-5}=\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{100}{x+5}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}$ |
如图：四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．