Question

下列计算结果正确的有（　　）
①（a-b）²（b-a）=（a-b）³； ②4³³=4²⁷；③（ab²）³=ab⁶；④（-3a²）³=-27a⁶．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据b-a=-（a-b）即可判断①；33个4相乘和27个4相乘不相等，即可判断②；根据积的乘方法则，积的每一个因式都乘方，即可判断③，根据积的乘方的法则求出式子的值，即可判断④．

解答：解：①∵（a-b）²（b-a）=-（a-b）³，
∴①错误；
②∵4³³≠4²⁷，
∴②错误；
③∵（ab²）³=a³b⁶，
∴③错误；
④∵（-3a²）³=-27a⁶，
∴④正确；
故选D．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法等知识点的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目．