题目内容

已知x²+2xy=3，y²=2，则代数式2x²+4xy+y²的值为（　　）

A．8

B．9

C．11

D．12

当x²+2xy=3，y²=2时，
2x²+4xy+y²=2（x²+2xy）+2=2×3+2=8．
故选A．

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定义新运算：（a，b）?（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）?（p，q）=（2，-4），分别求出p与q的值；
（3）在（2）的条件下，求（1，2）⊕（p，q）的结果；
（4）已知x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=

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∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=______．