Question

如图所示，菱形的边长为6厘米，．从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，设、运动的时间为秒时，与重叠部分的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下列问题：

（1）点、从出发到相遇所用时间是         秒；

（2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是        秒；

（3）求与之间的函数关系式．

 

Answer 1

 解：（1）6．

（2）8．

（3）①当0时，

 

．

②当3时，

=

③当时，设与交于点．

(解法一)

过作则为等边三角形．

．

．

（解法二）

如右图，

 

过点作于点，，于点

过点作交延长线于点．

又

又