Question

下列条件中能得到平行线的是（　　）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．

• A、①②
• B、②④
• C、②③
• D、④

Answer 1

分析：结合已知条件，利用平行线的判定定理来依次推理判断．

解答：解：①邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线．

②平行线内错角的角平分线，符合平行关系；∵∠FAB=

1

2

∠BAC=

1

2

∠ABD=∠ABE，∴AF∥BE．

③平行线同位角的平分线，符合平行关系；∵∠GAE=

1

2

∠CAG=

1

2

∠DBA=∠FBA，∴AE∥BF．

④平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系．

故选C．

点评：本题解答的关键是熟练掌握平行线的判定定理和性质．