题目内容

7．抛物线y=ax2+bx+c的图象都在x轴的上方，则函数值y的取值范围是b2-4ac＜0，a＞0．

分析 由于二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，那么可以得到其开口方向，由此得到a的取值范围，同时也知道图象与x轴没有交点，由此即可得到判别式的取值范围，最后就可以得到二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件．

解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，
∴开口要向上，并且图象与x轴没有交点，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是b2-4ac＜0，a＞0．
故答案为b2-4ac＜0，a＞0

点评 本题考查的是二次函数的性质，难度一般．学生要熟记二次函数的性质方能得心应手的解题．

练习册系列答案
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（2）$\frac{5m-n}{{n}^{2}-mn}+\frac{n}{mn-{n}^{2}}-\frac{3m}{{n}^{2}-mn}$
（3）$\frac{1}{x-2}+\frac{4}{{{x^2}-4}}+\frac{x-1}{x+2}$
（4）$a-b+\frac{{2{b^2}}}{a+b}$
（5）$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{{1+{x^2}}}+\frac{4}{{1+{x^4}}}$．
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