Question

1．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若抛物线的顶点是原点，则b=0，c=0；
（2）若抛物线经过原点，则c=0
（3）若抛物线的顶点在y轴上，则b=0；
（4）若抛物线的顶点在x轴上，则b²-4ac=0．

Answer 1

分析 （1）抛物线的顶点是原点，则b=0，c=0．
（2）若抛物线经过原点，则c=0．
（3）若抛物线的顶点在y轴上，则b=0．
（4）抛物线的顶点在x轴上，则△=0，即b²-4ac=0．

解答 解：（1）若抛物线的顶点是原点，则b=0，c=0，
故答案为b=0，c=0．

（2）若抛物线经过原点，则c=0，
故答案为c=0，

（3）若抛物线的顶点在y轴上，则b=0，
故答案为b=0．

（4）抛物线的顶点在x轴上，则△=0，即b²-4ac=0，
故答案为b²-4ac=0．

点评 本题考查二次函数的性质、顶点的位置与系数之间的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．