Question

如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面四个结论：
（1）DE=1；
（2）△ADE∽△ABC； 
（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；
（4）△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；
其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．

解答：解；（1）BC=2，DE是它的中位线，DE=

1

2

BC=1，故（1）正确；
（2）DE是它的中位线，DE∥BC，△ADE∽△ABC，故（2）正确；
（3）△ADE∽△ABC，DE：BC=1：2，∴，△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4，故（3）正确；
（4）△ADE∽△ABC，DE：BC=1：2，△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：2，故（4）错误．
故选：C．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质，题目较为简单．