Question

15．如图，正方形的边长为a，其中半径为r的圆是正方形内最大的圆，设阴影部分的面积为S．
（1）求阴影部分的面积；
（2）当a=4时，求S的值（结果保留π）．

Answer 1

分析 （1）用边长为a的正方形的面积减去半径为r=$\frac{a}{2}$的圆的面积即可；
（2）把a=4代入（1）求得答案即可．

解答 解：（1）阴影部分的面积为S=a²-π（$\frac{a}{2}$）=a²-$\frac{π}{4}$a²；
（2）当a=4时，
S=16-4π．

点评 此题考查列代数式以及代数式求值，掌握正方形和圆的面积计算公式是解决问题的关键．