题目内容
已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为
- A.1cm/s
- B.2cm/s
- C.3cm/s
- D.4cm/s
A
分析：过Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形的中位线定理可知Q运动的路程是BP的一半，进而求出线段AP的中点Q运动的速度．
解答：
解：过Q作QD∥BP交AB于D，
∵AQ=PQ，
∴AD=BD，
∴DQ是三角形的中位线，
∴DQ=
BP，
∵动点P运动的速度为2cm/s，运动的时间相同，
∴线段AP的中点Q运动的速度为1cm/s，
故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
分析：过Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形的中位线定理可知Q运动的路程是BP的一半，进而求出线段AP的中点Q运动的速度．
解答：
解：过Q作QD∥BP交AB于D，∵AQ=PQ，
∴AD=BD，
∴DQ是三角形的中位线，
∴DQ=
BP，∵动点P运动的速度为2cm/s，运动的时间相同，
∴线段AP的中点Q运动的速度为1cm/s，
故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
练习册系列答案
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B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．
已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为（ ）