题目内容
如图，已知△ABC中，AD为BC边上中线，过C任作一条直线交AD于E，交AB于F，求证：AE：ED=2AF：FB．考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：过点D作DN∥CF，交AB于点N．结合平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质证明即可．
解答：
证明：如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．
∵DC=DB，
∴FN=NB=
FB，
∵DN∥CF，
∴AE：ED=AF：FN，
即AE：ED=AF：
FB，
∴AE：ED=2AF：FB．
证明：如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．∵DC=DB，
∴FN=NB=
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∵DN∥CF，
∴AE：ED=AF：FN，
即AE：ED=AF：
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∴AE：ED=2AF：FB．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．同时考查了比例的性质．
练习册系列答案
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| A、0个或1个 |
| B、1个或无数个 |
| C、0个或无数个 |
| D、0个或1个或无数个 |
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