Question

不论x为何值，

x2+2x+c

总有意义，则c的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：先把根号内配方得到

x2+2x+c

=

(x+1)2+c-1

，而（x+1）²≥0，要使不论x为何值，

x2+2x+c

总有意义，则c-1≥0，然后解不等式．

解答：解：

x2+2x+c

=

(x+1)2+c-1

，
∵（x+1）²≥0，
∴当c-1≥0时，（x+1）²+c-1≥0，即

x2+2x+c

总有意义，
∴c的取值范围为c≥1．
故答案为c≥1．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式

a

有意义，则a≥0．也考查了配方法．