题目内容

18．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）
（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值．
（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程．
（3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．

分析 （1）设点P，Q运动的时间为t，根据题意列出方程解答即可；
（2）设点P，Q运动的时间为t，根据题意列出方程解答即可；
（3）设点P，Q运动的时间为t，分两种情况列出方程解答．

解答 解：（1）（2+3）t=10×3，解得t=6；
（2）（2+3）t=10×3+10×4×99，解得t=798
798×2÷（10×4）=39…36，
即点P第100次相遇时，走了39圈余36米，即相遇在BC边上；
（3）当同为顺时针方向时，（3-2）t=10，解得t=10，
当同为逆时值方向时，（3-2）t=10×3，解得t=30，

点评 此题考查一元一次方程的应用，关键是根据速度、时间与路程的关系列出方程解答．

练习册系列答案
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9．计算：（-1）2015×[（-2）4-32-$\frac{5}{7}$÷（-$\frac{1}{7}$）]．
6．如图，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与∠O的两边分别交于D、E两点．

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（2）如图2，若直角顶点C在∠O内部，求出∠ADO+∠OEB的度数；
（3）如图3，如果直角顶点C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度数．
13．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2-a的图象可能是（　　）
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10．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，AB=4，CE=1，求⊙O半径长．
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（2）若∠GOA=$\frac{1}{3}$∠BOA，∠GAD=$\frac{1}{3}$∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=12°．
（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=$\frac{1}{3}β$（用含β的代数式表示）．
（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA的度数（用含β的代数式表示）．

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