题目内容
如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B，点C在⊙O上，∠BCA=75°，则∠P=考点：切线的性质
专题：
分析：首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于A、B，可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由点C在⊙O上，∠BCA=75°，可求得∠AOB的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠AOB=2∠BCA=2×75°=150°，
∴∠P=360°-∠AOB-∠OAP-∠OBP=30°．
故答案为：30°．
解：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠AOB=2∠BCA=2×75°=150°，
∴∠P=360°-∠AOB-∠OAP-∠OBP=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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| A、-3 | ||
| B、1 | ||
C、-
| ||
D、
|