Question

【题目】阅读下列材料：

材料1：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号．如： ；

材料2： 配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法。配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题。它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值为1.

根据以上材料解决下列问题：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）最小值为-1；（3）最大值为-4.

【解析】

（1）根据材料1化简即可；

（2）根据材料2配方即可；

（3）先根据材料1化简x，把x代入后，再根据材料2配方即可．

（1）∵ ，∴==；

∵，∴=．

（2）

∵，∴，即

∴的最小值为-1．

（3）

∴原式=

=-y2+2y-5

=

∵，∴

∴的最大值为-4．