Question

7．化简：7-$\sqrt{4{k}^{2}-36k+81}$-|2k-3|

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．

解答 解：当k＜$\frac{3}{2}$时，原式=7-|2k-9|-|2k-3|=7-（9-2k）-（3-2k）=7-9+2k-3+2k=4k-5；
当$\frac{3}{2}$≤k＜$\frac{9}{2}$时，原式=7-|2k-9|-|2k-3|7-（9-2k）-（2k-3）=7-9+2k-2k+3=1
当k≥$\frac{9}{2}$时，原式=7-|2k-9|-|2k-3|=7-（2k-9）-（2k-3）=7-2k-9-2k+3=1-4k．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，分类讨论是解题关键，以防遗漏．