Question

（2012•李沧区一模）（1）解二元一次方程组

3x+5y=8 2x-y=1

（2）化简：(1-

y

x+y

)÷

x

y2-x2

．

Answer 1

分析：（1）将方程组中第二个方程左右两边同时乘以5，两方程左右两边相加，消去y得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入第二个方程，求出y的值，即可确定出原方程组的解；
（2）原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果．

解答：解：（1）

3x+5y=8① 2x-y=1②

，
①+5×②得：13x=13，
解得：x=1，
将x=1代入②得：2-y=1，
解得：y=1，
∴原方程组的解为

x=1 y=1

；
（2）原式=（

x+y

x+y

-

y

x+y

）÷

x

(y+x)(y-x)

=-

x

x+y

•

(x+y)(x-y)

x

=-（x-y）=y-x．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二元一次方程组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．