题目内容
10．先化简，再求值：（$\frac{1}{a-2}$-$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2．分析 首先化简括号里面，进而利用分式除法运算法则化简求出答案．
解答 解：原式=[$\frac{1}{a-2}$-$\frac{a+1}{（a+2）（a-2）}$]×（a-2）
=[$\frac{a+2}{（a-2）（a+2）}$-$\frac{a+1}{（a+2）（a-2）}$]×（a-2）
=$\frac{1}{（a+2）（a-2）}$×（a-2）
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2．=$\sqrt{3}$-2时，
原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题主要考查了分式的化简求值以及二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与$y=-\frac{3}{4}x+3$交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
如图，点E，F在AC上，AE=CF，∠AFD=∠CEB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的一个条件是∠A=∠C．
2．下列运算正确的是（ ）
| A． | a2•a3=a6 | B． | （a3）2=a9 | C． | a4+b4=（a+b）4 | D． | （a6）2÷（a4）3=1 |
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4．