Question

如图所示，求半径为2的圆内接正方形的边心距与面积．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：根据题意首先求出OE、BE的长，即可解决问题．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，
∴∠OBE=45°；而OE⊥BC，
∴BE=CE；而OB=2，
∴sin45°=

OE

OB

，cos45°=

BE

OB

，
∴OE=

2

，BE=

2

，
∴BC=2

2

，
故半径为2的圆内接正方形的边心距与面积分别为

2

，8．

点评：该题主要考查了圆内接正方形的性质及其应用问题；解疑的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合运用能力提出了一定的要求．