Question

若方程组

3x+y=k+1 x+3y=3

的解为x、y，并且满足x+y＞0和x-y＜0，求k的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：方程组两方程相加减表示出x+y与x-y，根据题意求出k的范围即可．

解答：解：

3x+y=k+1① x+3y=3②

，
①+②得：4（x+y）=k+4，即x+y=

k+4

4

；
①-②得：2（x-y）=k-2，即x-y=

k-2

2

，
根据题意得：

k+4 4 ＞0 k-2 2 ＜0

，
解得：-4＜k＜2．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．