题目内容
如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
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解：（1）有4对全等三角形．
分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．
（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．
在
ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．
练习册系列答案
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如图，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中点，若OE=3cm，则AD=
如图菱形ABCD的对角线AC=5cm，BD=8cm，则这个菱形的面积为
（2013•南充模拟）如图，?ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．
（1997•昆明）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF：FO=