题目内容

已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）

A．（3，3）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（3，3）
【答案】分析：过C点作x轴的垂线，求出C点到两坐标轴的距离．再根据点所在象限写出坐标．
解答：解：过C点作x轴的垂线，D点为垂足．
则AD=3，CD==，
∴D（3，）．
故选D．
点评：等边三角形的性质要熟练掌握．求点的坐标转化为求此点到两坐标轴的距离，注意点所在的象限．
练习册系列答案
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精英家教网已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（　　）
A、（3，3）
B、（3，2
3
）
C、（2
3
，3）
D、（3，3
3
）
如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
mhm-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
1
2
AB．h1+
1
2
AC．h2=
1
2
BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图②所得结论为什么是正确的；
（3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．
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已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，请你探索以下问题：
（1）若点P在一边BC上（图1），此时h3=0，问h1、h2与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）若当点P在△ABC内（图2），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系
h=h1+h2-h3
h=h1+h2-h3
．（请直接写出你的猜想，不需要说明理由．）
已知等边△ABC，点A在坐标原点，点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为
（1，
3
）或（1，-
3
）
（1，
3
）或（1，-
3
）
．

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