题目内容

31、某商场购进一批季节性小型家用电器，单价40元，已知经市场预测，当销售定价为52元时，每天可售出x个（x＞20），若销售定价提高为54元时，每天销售量将减少20个．（利润=售价-进价）
（1）当销售定价为52元时，商场每天获得的销售利润是多少？
（2）当销售定价为54元时，商店每天获得的销售利润是多少？
（3）你认为应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的利润较大，并说明理由．

分析：（1）销售利润等于售价-进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式；
（2）根据题意可知，销售利润=（售价-单价）×销售量；
（3）将（1）和（2）中结论进行比较即可得出结论．

解答：解：（1）当单价售价定为52元出售时，商场每天销售利润是（52-40）x元，
即12x元（2分）（没有化简不扣分）

（2）当单价售价定为54元出售时，商场每天销售利润是（54-40）（x-20）元，
即（14x-280）元（4分）

（3）设A=12x，B=14x-280
∵B-A=（14x-280）-12x
=2x-280，
∴当x=140时，即售出量为140时，
两种销售定价商场每天获得的利润一样．（6分）
当x＞140时，即售出量超过140时，
用54元的单价售价商场每天获得的销售利润较大（8分）
当售出量低于140个，高于20个时，
采用52元的单价售价商场每天获得的销售利润较大．（10分）

点评：本题主要考查对于一次函数的综合应用以及不等式的掌握．