题目内容

10．下列命题正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

分析 根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．

解答 解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．

练习册系列答案
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20．如图，是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B．C．D．
1．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度数．
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
18．如图，已知函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
（1）若AC=$\frac{3}{2}$OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．
15．如图，已知点A（4，0），B（0，4$\sqrt{3}$），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
19．下列命题正确的是（　　）
A．矩形的对角线互相垂直
B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．分式方程$\frac{x-2}{2x-1}$+1=$\frac{1.5}{1-2x}$可化为一元一次方程x-2+（2x-1）=-1.5
D．多项式t2-16+3t因式分解为（t+4）（t-4）+3t
20．下列因式分解正确的是（　　）
A．a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）B．x2-x+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{1}{2}$）2
C．x2-2x+4=（x-2）2D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）

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