题目内容
（2012•南通）先化简，再求值：[1+
]÷
，其中x=6．
| 2x-4 |
| (x+1)(x-2) |
| x+3 |
| x2-1 |
分析：首先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值．
解答：解：原式=[1+
]•
=[
+
]•
=
•
=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．
| 2(x-2) |
| (x+1)(x-2) |
| (x-1)(x+1) |
| x+3 |
=[
| x+1 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| (x-1)(x+1) |
| x+3 |
=
| x+3 |
| x+1 |
| (x-1)(x+1) |
| x+3 |
=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键是把分式通过约分化为最简，然后再代入数值计算．在化简的过程中要注意运算顺序．
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