Question

17．把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再将y四舍五入到百位，所得的数为z，再将z四舍五入到千位，所得的数恰好为3×10³．
（1）数x的最大值和最小值分别是多少？
（2）将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．

Answer 1

分析 （1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3×10³，所以可据此结合四舍五入的原则求解．
（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可．

解答 解：（1）x先四舍五入到十位为y，所得数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，
①x_最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；
②x_最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．
最大3444，最小2445；
 （2）因为最大3444，最小2445
所以3444-2445=999≈1.0×10³．

点评 本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．