题目内容
8．
我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为B，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC．（结果精确到1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，
tan68°≈2.50，$\sqrt{3}$≈1.73）．
分析 根据正切的概念分别求出CE、AE的长，计算即可．
解答 解：在RT△BAE中，∠BAE=68°，BE=162m．
∴AE=64.80，
在RT△DCE中，∠DCE=60°，DE=173．
∴CE=$\frac{DE}{tan60°}$≈100，
∴AC=CE-AE=35.2≈35（m），
答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为35cm．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18．
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点C的对应点C′的坐标为（ ）
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点C的对应点C′的坐标为（ ）| A． | （-4，1） | B． | （-4，-1） | C． | （4，-1） | D． | （4，1） |
19．方程$\frac{1}{x}-\frac{1-x}{2x}=1$去分母后的结果正确的是（ ）
| A． | 2-1-x=1 | B． | 2-1+x=1 | C． | 2-1+x=2x | D． | 2-1-x=2x |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=ax2+$\frac{3}{4}x+c$经过A、B两点，点E是直线AB上方抛物线上的一点．
3．计算$\sqrt{2\frac{1}{4}}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $±2\frac{1}{2}$ | C． | $±\frac{3}{2}$ | D． | 2$\frac{1}{2}$ |
如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=3，AO=2$\sqrt{2}$，那么AC的长为7．
