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4.如图,已知DE∥BC,DC平分∠EDB,∠ADE=80°,则∠BCD=50°.

分析 根据平角的定义可求∠BDE,根据角平分线的定义可求∠CDE,再根据平行线的性质可求∠BCD.

解答 解:∵∠ADE=80°,
∴∠BDE=180°-80°=100°,
∵DC平分∠EDB,
∴∠CDE=50°,
∵DE∥BC,
∴∠BCD=50°.
故答案为:50.

点评 此题考查了平行线的性质.注意掌握两直线平行,同位角相等定理与数形结合思想的应用是解此题的关键.

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