Question

18．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

①求这50名学生读书册数的平均数，众数和中位数；
②估计该校八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比．

Answer 1

分析 （1）先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，再除以50即可求解．

解答 解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：
（0×3+1×13+2×16+3×17+4×1）÷50=2，
故这组样本数据的平均数为2；
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，
∴这组数据的中位数为2；

（2）（17+1）÷50×100%
=18÷50×100%
=36%．
答：估计该校八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比是36%．

点评 本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．