Question

17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为12．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出BC的长，再利用三角形面积公式得出AB•AC=BC•AD，然后即可求出AD．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=25，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=$\frac{1}{2}$BC•AD，
∴AB•AC=BC•AD，
∴AD=12．
故答案为：12．

点评 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的灵活运用，解答此题的关键是三角形ABC的面积可以用$\frac{1}{2}$AB•AC表示，也可以用$\frac{1}{2}$BC•AD表示，从而得出AB•AC=BC•AD，这是此题的突破点．