题目内容

14．下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（　　）
A．（-2y-x）（x+2y）B．（x-2y）（-x-2y）C．（x-2y）（2y+x）D．（2y-x）（-x-2y）

分析 根据两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，才能运用平方差公式解答即可．

解答 解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．
B、C、D中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．
故选：A．

点评 本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．

练习册系列答案
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4．等腰直角三角形ABC，∠C=90°，直线l过点C，过点A，B作l的垂线，垂足分别为E，F，点D为AB的中点，连接DF．
（1）如图1，求证：$\sqrt{2}$DF+CF=BF；
（2）如图2，直接写出DF，CF，BF的关系：$\sqrt{2}$DF=CF+BF．
5．在平面直角坐标系中，直角梯形OA1B1C的位置如图所示，A1的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，0），tan∠OCB1=2，连接A1C交OB1于点B2，作A2B2⊥y轴于点A2，得到第二个直角梯形OA2B2C，连接A2C交OB1于点B3，同样办法得到第三个直角梯形OA3B3C，…以此类推，第n个直角梯形顶点Bn的坐标为（$\frac{1}{12}$n2-$\frac{7}{12}$n+$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{6}$n2-$\frac{7}{6}$n+3）．
2．先化简再求值：$\frac{m-2}{{{m^2}-1}}÷（m-1-\frac{2m-1}{m+1}）$，其中m是方程x2-x=2015的解．
9．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是x＜0．
19．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店所付费用较少？
6．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）
A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，∠A=90°
C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BDD．∠A=∠B=90°，AC=BD
3．阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：$\frac{a_2}{a_1}$=q，$\frac{a_3}{a_2}$=q，$\frac{a_4}{a_3}$=q，…$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=q．
所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…
由此可得：an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
4．在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{11}$D．2

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