Question

4．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）俯视图中b=1，c=1．
（2）这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共有3种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）

Answer 1

分析 （1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b=1，c=1；
（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；
（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有3种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．

解答 解：（1）b=1，c=1；

（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；

（3）能搭出满足条件的几何体共有3种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：

故答案为1，1；9，11；3．

点评 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．