Question

17．如果a＜2，那么不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是x＞2；不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是空集．

Answer 1

分析 由“同大取较大”解不等式组；
由“大大小小解不了”解不等式组．

解答 解：∵a＜2，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是x＞2；
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是空集．
故答案是：x＞2；空集．

点评 此题考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．