题目内容

12．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来
-2$\frac{1}{2}$，|-1|，-|-1|，0.5，-（-2）

分析 先在数轴上标出，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．

解答 解：如图，

-2$\frac{1}{2}$＜-|-1|＜0.5＜|-1|＜-（-2）．

点评 本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是熟记有理数大小的比较．

练习册系列答案
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2．抛物线y=x2-2x+3最小值（　　）
A．2B．-2C．-1D．1
3．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个
20．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面积．
7．计算
（1）-20-（+14）+（-18）-（-13）
（2）（-24）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
（3）8×（-$\frac{2}{5}$）-（-4）×（-$\frac{2}{9}$）+（-8）×$\frac{3}{5}$
（4）-32-$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．
17．如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．
（1）设AC=2，
①求AB的长；
填空：设AB=x，则BC=2-x
∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BC}{AB}$，可列方程为$\frac{x}{2}$=$\frac{2-x}{x}$，
解得方程的根为x1=-1+$\sqrt{5}$，x2=-1-$\sqrt{5}$，于是，AB的长为-1+$\sqrt{5}$．
②在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根，
①求证：（t+m）2=m2+n2；
②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．
4．化简：-（-2）=2，-（-3）=3．
1．在我校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分如下，甲+9分，乙-8分，丙+15分，-2分．
（1）甲同学得分是81分，那么数学成绩的平均分是多少？
（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？
2．计算．
（1）（-$\frac{3}{7}$）+$\frac{5}{6}$-（-2$\frac{1}{7}$）+（-$\frac{5}{6}$）
（2）-12014-$\frac{1}{6}$×[2×（-2）+10]
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-18÷（-3）2+5×（-$\frac{1}{2}$）3
（5）|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|
（6）-24+3×（-1）2000-（-2）2．

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