题目内容
10．
如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为5；
（2）当t=3时，点P所表示的数是6；
（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；
（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度．
分析 （1）根据B是线段OA的中点，即可得到结论；
（2）根据已知条件即可得到结论；
（3）当0≤t≤5时，当5≤t≤10时，即可得到结论；
（4）当0≤t≤5时，当5≤t≤10时，根据线段的和差即可得到结论．
解答 解：（1）∵B是线段OA的中点，
∴BA=$\frac{1}{2}$OA=5；
故答案为：5；
（2）当t=3时，点P所表示的数是2×3=6，
故答案为：6；
（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20-2t；
（4）QB的长度发生变化，
当0≤t≤5时，QB=5-t，
当5≤t≤10时，QB=5-$\frac{1}{2}$（20-5t）=t-5．
点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．
练习册系列答案
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