题目内容

因式分解：
（1）2m2-8n2=
 
；
（2）x3-2x2y+xy2=
 
．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提公因式2，然后利用平方差公式分解即可；
（2）首先提公因式x，然后利用完全平方公式分解．
解答：解：（1）原式=2（m2-4n2）=2（m+2n）（m-2n）；
（2）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2．
故答案是：2（m+2n）（m-2n），x（x-y）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
相关题目
因式分解：x3+x2+2xy+y2+y3=
 
．
已知（a-1）2 +|ab-2|=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校和火车站的距离．
已知x2+4y2+6x+4y+10=0，求x、y的值．
已知关于x的一次函数y=mx-2m-7，在-1≤x≤5上的函数值总是负数，则m的取值范围是
 
．
（1）学有所用：如图1，已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

（2）问题延伸：根据以上结果，我们知道，如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么
AC
AB
=
BC
AC
=
5
-1
2
．反之，如果
AC
AB
=
5
-1
2
或
BC
AC
=
5
-1
2
，那么点C是线段AB的黄金分割点．
如图2，在（1）的条件下，取线段AC的黄金分割点C1（AC1＞CC1），据此解答以下三个问题：
①计算BC1的长度，并据此判断点C1是否为线段AB的另一个黄金分割点；
②再取线段AC1的黄金分割点C2（AC2＞C2C1），试用
5
-1
2
的整数次幂的形式表示线段BC、CC1、C1C2的长度；
③已知（
5
-1
2
）12=161-72
5
，试求以下代数式的值（可以直接写出结果）：（
5
-1
2
）2+（
5
-1
2
）3+（
5
-1
2
）4+（
5
-1
2
）5+…+（
5
-1
2
）13．
某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出160件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖8件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）时，每个月的销售利润为y元．
（1）求x与y的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大销售利润为多少元？
若（x+1）（2x-3）=2x2+mx-3，则m=
 
．

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