Question

如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短距离是

74

．

Answer 1

分析：利用展开图的不同形式分别展开利用勾股定理求出最短距离即可．

解答：解：如图1所示：
∵一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，
∴AC=5+4=9，BC=3，
∴AB=

AC2+BC2

=

92+32

=3

10

，
如图2所示：
∵一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，
∴AC=5，BC=3+4=7，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+72

=

74

．
如图3所示：
∵一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，
∴AC=4，BC=3+5=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

82+42

=

80

=4

5

．
故最短距离是

74

．
故答案为：

74

．

点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，利用分类讨论得出是解题关键．