Question

7．已知x²+x-1=0，求2009x³+2008x²-2010x-2011．

Answer 1

分析 由x²+x-1=0，得出x²+x=1，进一步分解整理代数式求得答案即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴2009x³+2008x²-2010x-2011
=2009x（x²+x）-x²-2010x-2011
=-x²-x-2011
=-1-2011
=-2012．

点评 此题考查因式分解的实际运用，分组分解，整体代入是解决问题的关键．