Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别结合图象判定出x=1，-1，2时对应y的值，再利用对称轴位置以及抛物线与坐标轴交点得出答案．

解答 解：如图所示：当x=1时，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正确；
当x=-1时，y=a+b+c＜0，故②a-b+c＞0，错误；
③∵-$\frac{b}{2a}$＞-1，
∴$\frac{b}{2a}$＜1，
∴b＞2a，
即2a-b＜0，故此选项正确；
∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵0＞-$\frac{b}{2a}$＞-1，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交与负半轴，
∴c＜0，
∴abc＜0，
故选项④正确；
当x=2时，⑤y=4a+2b+c＜0，故此选项错误，
故错误的有2个．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，熟练利用数形结合得出是解题关键．