题目内容

4．设数据：1，2，3，4，5的方差为S12，数据：11，12，13，14，15的方差为S22，则S12=S22．（填：“＞”、“＜”或“=”）．

分析 观察两组数据，哪一组数据的波动小，哪一组数据的方差就小，据此判断即可．

解答 解：∵数据：1，2，3，4，5和数据：11，12，13，14，15的波动相同，
∴S12=S22．
故答案为：=．

点评 此题主要考查了方差的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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17．计算：|-3|+（-4）0=4．
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，DE⊥B于点E，连CE．
（1）如图1，已知AC=BC，AD=2CD，
①△ADE与△ABC面积之比；
②求tan∠ECB的值；
（2）如图2，已知$\frac{BC}{AC}$=$\frac{AD}{DC}$=k，求tan∠ECB的值（用含k的代数式表示）．
12．某学校共有学生1134人，男生和女生人数情况如图所示，女生所在的扇形的圆心角为160°，学校组织了学生体能训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分男生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）抽取的男生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．
（2）请估计该校训练后成绩为“A”等次的男生人数．
19．如图I，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交O于点D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，求$\frac{PD}{DE}$的值及AO的长．
9．如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）
16．（1）（-2）-1-|-$\sqrt{8}$|+（3.14-π）0+4cos45°
（2）已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．
13．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，△DEF的顶点E、F分别在边AC、BC上．
（1）如图1，若AC=BC=4，∠EDF=90°，则EC+CF=4（填数值）；
（2）如图2，若∠EDF=90°，△ACB和△DEF相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请说明理由．
（3）如图3，若BC=4，∠DEF=90°，且tan∠EDF=2，设AC=x（8≤x≤10），△DEF的面积为S，写出S关于x的函数解析式，求出S的最大值．
14．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-cos60°
（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）

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