Question

某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）此时，由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调13%，每台电风扇可以比采购价下调10%，该业主计划用23000元购进两种电器共20台，其中空调不少于14台，该业主能否实现购买计划？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）空调价格×台数+电风扇价格×台数=总价，列出二元一次方程组，解答；
（2）先求出空调和电风扇的采购价，然后根据题意列出不等式，解出即可作出判断．

解答：解：（1）设空调每台的价格是x元，电风扇每台的价格是 y元，
根据题意得：

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解方程组得：

x=1800 y=150

；
答：空调每台的价格是1800元，电风扇每台的价格是 150元．
（2）由题意得，空调的采购价为1800×（1-13%）=1566元，电风扇的采购价为150×（1-10%）=135，
设采购空调x台，则采购电风扇（20-x）台，
由题意得，

1566x+135(20-x)≤23000 x≥14

，
解得：14≤x≤14.2，
∵x取整数，
∴x=14，
故该业主能实现购买计划．

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，得到不等关系及等量关系，利用方程思想解答，难度一般．