Question

14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=（　　）

• A． 2或-2
• B． 2或6
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x=±2，x²=4，据此求出x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值是2，
∴x=±2，x²=4，
∴当x=-2时，x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=4+2+0=6；
当x=2时，x²-cd•x+（a+b）²⁰¹⁷=4-2+0=2．
故选：B．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．