Question

15．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（$\frac{x+y}{2}$）²⁰⁰⁶-（-ab）²⁰⁰⁵+c²=5．

Answer 1

分析 由x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．

解答 解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2，
∴x+y=0、ab=1，c=±2，c²=4，
∴（$\frac{x+y}{2}$）²⁰⁰⁶-（-ab）²⁰⁰⁵+c²=0+1+4=5；
故答案为：5．

点评 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．