Question

如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm²和35cm²，那么梯形的面积是（　　）m²．

• A、144
• B、140
• C、160
• D、无法确定

Answer 1

分析：图形隐含多对面积相等的三角形，要求梯形的面积只需求△DOC的面积，解题的关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．

解答：解：∵梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为25cm²和35cm²，
则S_△AOD=S_△BOC=35（cm²），
∴

S△AOD

S△ABO

=

DO

BO

=

S△DOC

S△BOC

，
∴S_△DOC=

7

5

×35=49（cm²），
∴梯形的面积是则S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=35+35+25+49=144（cm²）．
故选A．

点评：本题考查了梯形及三角形的面积，难度一般，关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．