Question

12．（1）解方程：2x²-5x+3=0；
（2）化简（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）（2x-3）（x-1）=0，
2x-3=0或x-1=0，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=1；

（2）原式=$\frac{3-（x-1）（x+1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=-$\frac{x-2}{x+2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了分式的混合运算．