Question

16．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$，其中a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{ab}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$•$\frac{1}{2（a+b）}$=$\frac{1}{2ab}$，
当a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．