Question

写出2x+y=5的一组整数解为

 

，象这样的解有

 

组．x-y=1的一组整数解为

 

，方程组

2x+y=5 x-y=1

的解为

 

．

Answer 1

分析：先根据方程2x+y=5及x-y=1是不定方程可知其整数解有无数组，任意写出一组即可；根据解二元一次方程组的方法求出方程组

2x+y=5 x-y=1

的解即可．

解答：解：∵方程2x+y=5及x-y=1是不定方程，
∴其整数解有无数组，任意写出一组即可，例如2x+y=5的一组整数解为

x=2 y=1

等；
x-y=1的一组整数解为

x=2 y=1

等；
解方程组

2x+y=5① x-y=1②

，①+②得，3x=6，解得x=2，①-②×2得，3y=3，解得y=1，
∴原方程组的解为：

x=2 y=1

．
故答案为：

x=2 y=1

等；无数组；

x=2 y=1

等；

x=2 y=1

．

点评：本题考查的是二元一次方程的性质及解二元一次方程组，解答此题的关键是熟知二元一次方程是不定方程，其解有无数组．