Question

18．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{3}{（x+2）（x-1）}$；
（2）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）两边同时乘以（x-1）（x+2），即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可；
（2）两边同时乘以（x-2），即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可．

解答 解：（1）方程两边同时乘以（x-1）（x+2）得：
x+2=3，
解得：x=1，
经检验：x=1不是方程的解，故方程无解；

（2）方程两边同时乘以（x-2）得：
2x=x-2+1，
解得 x=-1，
经检验：x=-1是方程的解．

点评 本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．